Examen Hiver 2007

Examen Hiver 2006

Examen Hiver 2005

Examen Hiver 2004

Examen Hiver 2003

Examen Hiver 1998

Examen Automne 1998

Examen Hiver 1997

Examen Automne 1997

Examen Hiver 1996

Examen Hiver 1995

Examen Hiver 1994

Corrigés

 

 


Topométrie I GMT-18096

Examen d'astronomie géodésique comptant pour 20% de la note finale

Notes de cours permises

Lundi, le 3 novembre 1997 (12:30 à 15:30). Local 1512 du Pavillon Casault

Professeur: R. Santerre


1) Calculer la direction de la ligne A-B par rapport au méridien de référence du canton à l'aide des observations astronomiques suivantes:

Valeur moyenne du temps d'observation: 15h 30m HAE, le 17 avril 1994
Valeur moyenne de l'angle d'élévation du Soleil: 39° 48' 00"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du Soleil: 230° 33' 33"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du repère B: 130° 10' 00"
Pression et température atmosphériques: 1010 mbar, 13°C
Latitude et longitude du point A: 46° 46' 46" , -71° 20' 00"
Longitude du méridien de référence du canton: -71° 18' 00"

N.B. Effectuer tous vos calculs dans le cahier d'examen et y inscrire les équations mathématiques utilisées. (45%)

2) Si l'heure civile était de 22h 30m, le 29 avril 1994, en un lieu dont la longitude est de 77° 45' ouest. Quel était le temps sidéral local, au même moment, pour un site situé au méridien central du fuseau horaire de l'Est ? (15%)

3) Donner 3 raisons pour laquelle la Lune n'est pas utilisée, dans la pratique, comme objet céleste lors de la détermination de l'azimut par méthode astronomique.(15%)

4) En préparation à un tournage de film dans une des rues étroites du Vieux-Québec, on vous demande de calculer l'heure à laquelle une des séquences devrait être tournée afin que les maisons (longeants la rue) ne fassent pas d'ombrage dans la rue. Connaissant la latitude et la longitude du lieu de tournage, la date prévue du tournage ainsi que l'azimut de la rue, décrivez la procédure que vous utiliseriez pour répondre à cette demande. (25%)

 


Topométrie II GMT-18098

Examen d'astronomie géodésique comptant pour 20% de la note finale

Notes de cours permises

Jeudi, le 2 avril 1998 (15:30 à 18:30). Local 1510 du Pavillon Casault

Professeur: R. Santerre


1) Calculer la direction de la ligne A-B par rapport au méridien de référence du canton à l'aide des observations astronomiques suivantes:

Valeur moyenne du temps d'observation: 15h 30m HAE, le 17 avril 1994
Valeur moyenne de l'angle d'élévation du Soleil: 39° 48' 00"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du Soleil: 242° 45' 45"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du repère B: 142° 22' 12"
Pression et température atmosphériques: 1020 mbar, 16°C
Latitude et longitude du point A: 46° 46' 46" , -71° 50' 00"
Longitude du méridien de référence du canton: -71° 52' 00"

N.B. Effectuer tous vos calculs dans le cahier d'examen et y inscrire les équations mathématiques utilisées. (50%)

2) Si l'heure civile était de 3h 30m, le 27 avril 1994, en un lieu dont la longitude est de 73° 30' ouest. Quel était le temps sidéral local, au même moment, pour un site situé au méridien central du fuseau horaire de l'Est ? (15%)

3) Est-ce que les années 1896, 1900 et 1976 étaient bissextiles (justifier votre réponse) ? (10%)

4) Quel était l’écart de temps entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen, le 8 avril 1994 (à 0h TU) ? (15%)

5) Quelle est la distinction entre la déclinaison (astronomique) et la déclinaison magnétique ? (10%)

 


Topométrie I GMT-18096

Examen d'astronomie géodésique comptant pour 20% de la note finale

Notes de cours permises

Lundi, le 2 novembre 1998 (8:30 à 11:30). Local 2116 du pavillon Abitibi-Price

Professeur: R. Santerre


1) Calculer la direction de la ligne A-B par rapport au méridien de référence du canton à l'aide des observations astronomiques suivantes:

Valeur moyenne du temps d'observation: 15h 00m HAE, le 25 avril 1994
Valeur moyenne de l'angle d'élévation du Soleil: 45° 52' 30"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du Soleil: 220° 40' 40"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du repère B: 120° 40' 40"
Pression et température atmosphériques: 1013.25 mbar, 10°C
Latitude et longitude du point A: 46° 46' 46" , -70° 57' 00"
Longitude du méridien de référence du canton: -71° 00' 00"

N.B. Effectuer tous vos calculs dans le cahier d'examen et y inscrire les équations mathématiques utilisées. (45%)

2) Décrire le mode d’emploi de l’utilisation d’une carte du ciel. (5%)

3) Est-ce que les années 1800, 1900 et 1972 étaient bissextiles (justifier votre réponse) ? (10%)

4) Quel était l’écart de temps entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen, le 29 avril 1994 (à 0h TU) ? (10%)

5) Quelle sera la différence de temps (en secondes) entre les échelles de temps TAI et UTC, le 1 janvier 1999? (5%)

6) Quelle est la distinction entre la déclinaison astronomique et la déclinaison magnétique ? (5%)

7) Décrire une méthodologie (formules utilisées, données requises, …) qui vous permettrait de calculer astronomiquement l’heure (civile) du lever du Soleil pour une date donnée et pour un lieu dont on connaît la latitude et la longitude. (20%)

 


Positionnement astronomique GMT-22272

Examen comptant pour 70% de la note finale

Notes de cours et calculatrices permises

Jeudi, le 10 avril 2003 (13:30 à 15:30). Local 0170 du Pavillon Casault

Professeur: R. Santerre


1) Calculez la direction de la ligne A-B par rapport au méridien de référence du canton à l'aide des observations astronomiques suivantes (voir aussi éphémérides de la page suivante) :
 
Valeur moyenne du temps d'observation: 15h 30m HNE, le 3 avril 2003
Valeur moyenne de l'angle d'élévation du Soleil: 26° 36' 45"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du Soleil: 250° 39' 25"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du repère B: 50° 39' 25"
Pression et température atmosphériques: 1005 mbar, 5°C
Latitude et longitude du point A: 46° 48' 50" N , 70° 31' 00" O
Longitude du méridien de référence du canton: 70° 35' 00" O

De plus, dessinez le croquis illustrant les observations et résultats obtenus.

N.B. Effectuez tous vos calculs dans le cahier d'examen (et non sur un formulaire ARP 4) et y inscrire les équations mathématiques utilisées. (50%)

2) Avec les conditions d’observations du numéro 1, calculez la précision de la détermination de l’azimut astronomique du Soleil si la précision de la distance zénithale était de ±10". (20%)

3) Est-ce que les années 2000, 1900 et 1984 étaient bissextiles (justifiez votre réponse) ? (10%)

4) Un architecte vous demande d’orienter des panneaux solaires sur le toit d’un édifice à bureaux (dont les cordonnées sont connues) afin que ceux-ci soient des plus efficaces le jour du solstice d’hiver. Décrivez la procédure (équations à utiliser, données requises, opérations sur le terrain) que vous utiliseriez pour répondre à la demande de l’architecte. (20%)

 


Positionnement astronomique GMT-22272

Examen comptant pour 70% de la note finale

Notes de cours et calculatrices permises

Mercredi, le 14 avril 2004 (12:30 à 14:30). Local 0170 du Pavillon Casault

Professeur: R. Santerre


1) Calculez la direction de la ligne A-B par rapport au méridien de référence du canton à l'aide des observations astronomiques qui avaient été prises en septembre 1994:

Valeur moyenne du temps d'observation: 10h 28m HAE, le 25 septembre 1994
Valeur moyenne de l'angle d'élévation du Soleil: 25° 40' 30"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du Soleil: 122° 24' 10"
Valeur moyenne de l'angle horizontal du repère B: 32° 49' 15"
Pression et température atmosphériques: 1013 mbar, 10°C
Latitude et longitude du point A: 46° 17' 25" N, 74° 07' 05" O
Longitude du méridien de référence du canton: 74° 02' 06" O
Déclinaison du Soleil le 25 septembre 1994 à 0h TU: -0° 40' 33"
Déclinaison du Soleil le 26 septembre 1994 à 0h TU: -1° 03' 56"

De plus, dessinez le croquis illustrant les observations et résultats obtenus.
N.B. Effectuez tous vos calculs dans le cahier d'examen (et non sur un formulaire ARP 4) et y inscrire les équations mathématiques utilisées. (50%)

2) Avec les conditions d'observations du numéro 1, calculez l'imprécision de la détermination de l'azimut astronomique du Soleil causée par une erreur de ±5" sur la latitude du point A. (15%)

3) Calculez la longitude (en degrés, minutes et secondes d'arc) du lieu où la culmination supérieure d'une étoile, dont l'ascension droite était de 10h 10m 10s, a été observée à 1h 10m 0s TU le 20 avril 1994. (25%)

4) Avec les informations suivantes calculez le jour, l'heure et la minute (dans notre fuseau horaire) du début du printemps 2004. (10%)

                       Sun Apparent Geocentric Positions
                       True Equator and Equinox of Date                       

   Date        Time          Right       Declination      Distance    Equation
        (UT1)               Ascension                                  of Time
                                                                

             h  m   s     h   m   s         °  '   "           AU         m   s
2004 Mar 19 00:00:00.0   23 55 18.981   -  0 30 27.98   0.995641652    - 7 48.7
2004 Mar 20 00:00:00.0   23 58 57.918   -  0 06 44.17    0.995923482   - 7 31.1

2004 Mar 21 00:00:00.0    0 02 36.728   +  0 16 58.98    0.996205102   - 7 13.3
2004 Mar 22 00:00:00.0    0 06 15.429   +  0 40 41.08    0.996486429   - 6 55.5
2004 Mar 23 00:00:00.0    0 09 54.038   +  1 04 21.76    0.996767438   - 6 37.6

Corrigés

H-06
1: a) 20 h et 16 h, b) 37d 44' 17'', c) 248d 24' 01'' et 25d 25' 15'', d) 71d 16' 35'' O
2: 12h 44m (méthodes avec l'équation du temps et via le temps sidéral avec t = 0h)
3: voir glossaire
4: F, F, F, V, F, V, F, F, V, F

H-05
1: 85 d 04' 24''
2: Antares
3: F, F, V, F, V, F, F, V, F, V

H-04
1: 32 d 19' 45''
2: 6.1''
3: -72 d 51' 45''
4: 1h 49 min

H-03
1: 47d 39' 03'' (avec comme déclinaison du Soleil 5d 4' 1'' le 3 avril 2003 et 5d 27' 1'' le 4 avril 2003)
2: 14''
3: oui, non, oui
4: expliquer comment orienter le panneau franc sud et lui donner une pente pour que les rayons solaires frappent le panneau perpendiculairement.

A-98
1: 132 d 4' 7''
2: voir p. 8
3: non, non, oui
4: 2m 35 s
5: 32 s
6: voir glossaire
7: trouver l'angle horaire (triangle de position et trigo sphérique) en posant z= 90d ensuite remonter au TSL (avec l'ascension droite du soleil ) et ensuite remonter au temps civil (p. 13)

H-98
1: 137 d 8' 33''
2: 16h 50m 15 s
3: oui, non, oui
4: -2m 2s (p. 58)
5: voir glossaire

A-97
1: 137d 11' 27''
2: 12h 1m 15s
3: pas toujours visible, pas la même phase, multitude d'étoiles (meilleur pointé)
4: trouver l'angle horaire (triangle de position et trigo sphérique) en posant A du soleil =A de la rue (ou A de la rue + 180d) ensuite remonter au TSL (avec l'ascension droite du soleil ) et ensuite remonter au temps civil (p. 13)

Les réponses des autres examens sont déjà inscrites sur la copie pdf de ces examens sur le site www.